INSTRUCTIONS AU MODÈLE - Répondre sans outil externe ni Internet. - Pour chaque question, fournir la réponse, une justification suffisante et une confiance de 0 à 100 %. - Ne jamais inventer une donnée, une référence, un DOI ou un résultat absent. - Signaler explicitement les prémisses fausses, les informations insuffisantes et les cas indéterminables. - Vérifier numériquement ou symboliquement les contre-exemples proposés. - Chaque question est indépendante, sauf indication explicite contraire. Q058 — Définir la node consistency dans un CSP.
La node consistency est une propriété de cohérence locale dans un problème de satisfaction de contraintes (CSP). Un CSP est défini par un ensemble de variables, chacune avec un domaine de valeurs possibles, et un ensemble de contraintes portant sur ces variables. Définition formelle : un CSP est dit node consistent si, pour chaque variable, toutes les valeurs de son domaine satisfont les contraintes unaires qui portent sur cette variable. Autrement dit, pour toute variable X et pour toute contrainte unaire C(X), chaque valeur v du domaine de X vérifie C(v). En pratique, la node consistency s'établit en filtrant le domaine de chaque variable : on supprime toutes les valeurs qui violent une contrainte unaire. Si, après ce filtrage, un domaine devient vide, le CSP est insatisfiable. Il s'agit de la forme la plus simple de cohérence locale, préalable à des propriétés plus fortes comme l'arc consistency (qui traite les contraintes binaires) ou la path consistency. Elle est souvent appliquée comme étape de prétraitement avant la recherche de solution. Confiance : 95 %. Cette définition est un résultat standard de la littérature sur les CSP (notamment les travaux fondateurs de Mackworth), que je restitue de mémoire avec une formulation canonique.
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