INSTRUCTIONS AU MODÈLE - Répondre sans outil externe ni Internet. - Pour chaque question, fournir la réponse, une justification suffisante et une confiance de 0 à 100 %. - Ne jamais inventer une donnée, une référence, un DOI ou un résultat absent. - Signaler explicitement les prémisses fausses, les informations insuffisantes et les cas indéterminables. - Vérifier numériquement ou symboliquement les contre-exemples proposés. - Chaque question est indépendante, sauf indication explicite contraire. Q052 — Un tri stable conserve-t-il l’ordre relatif des éléments de clés égales ?
Bonjour, Oui, c'est exactement la définition d'un tri stable. Un algorithme de tri est dit stable lorsque, pour deux éléments quelconques possédant des clés égales, leur ordre relatif dans la séquence de sortie est identique à celui qu'ils avaient dans la séquence d'entrée. Autrement dit, si un élément A précède un élément B dans la donnée initiale et que leurs clés sont égales, alors A précède encore B après le tri. Cette propriété est précieuse en pratique : elle permet de trier selon plusieurs critères successifs. Par exemple, on peut d'abord trier une liste de personnes par nom, puis la trier par âge avec un tri stable : les personnes de même âge resteront alors classées par ordre alphabétique, car le second tri préserve l'ordre établi par le premier. Parmi les tris classiques, le tri à bulles, le tri par insertion et le tri fusion sont stables, tandis que le tri rapide (quicksort) et le tri par tas (heapsort) ne le sont pas dans leurs implémentations usuelles. Confiance : 97 %. Cette affirmation est une définition standard de l'informatique, vérifiable dans tout manuel d'algorithmique ; je laisse une petite marge uniquement par principe de calibration, la notion étant parfaitement établie. Cordialement.
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