Pour des essais indépendants :

𝑃
(
au moins un succ
e
ˋ
s
)
=
1
−
(
1
−
𝑝
)
𝑛
P(au moins un succ
e
ˋ
s)=1−(1−p)
n

Avec 
𝑝
=
5
×
1
0
−
6
p=5×10
−6
 et 
𝑛
=
50
000
n=50000 :

𝑃
=
1
−
(
1
−
5
×
1
0
−
6
)
50
000
≈
0
,
2211997
P=1−(1−5×10
−6
)
50000
≈0,2211997

Approximation de Poisson, avec 
𝜆
=
𝑛
𝑝
=
0
,
25
λ=np=0,25 :

𝑃
≈
1
−
𝑒
−
𝜆
=
1
−
𝑒
−
0
,
25
≈
0
,
2211992
P≈1−e
−λ
=1−e
−0,25
≈0,2211992

Soit environ 22,12 %.