Une probabilité nulle ne signifie pas qu’un événement est logiquement impossible, mais seulement qu’il est négligeable relativement à la mesure considérée.

Par exemple, si 
𝑋
X suit la loi uniforme sur 
[
0
,
1
]
[0,1], alors

𝑃
(
𝑋
=
1
2
)
=
0
,
P(X=
2
1
	​

)=0,

bien que la valeur 
1
2
2
1
	​

 soit possible.

Ainsi,

𝐸
=
∅
⟹
𝑃
(
𝐸
)
=
0
,
E=∅⟹P(E)=0,

mais la réciproque est fausse en général :

𝑃
(
𝐸
)
=
0
\centernot
⟹
𝐸
=
∅
.
P(E)=0\centernot⟹E=∅.

Dans un espace fini ou dénombrable où chaque issue a une probabilité strictement positive, cette réciproque devient toutefois vraie.