La sommation séquentielle forme

𝑠
𝑘
=
fl
⁡
(
𝑠
𝑘
−
1
+
𝑥
𝑘
)
.
s
k
	​

=fl(s
k−1
	​

+x
k
	​

).

Les premiers termes passent ainsi par jusqu’à 
𝑛
−
1
n−1 additions arrondies. Sa borne d’erreur absolue est typiquement

\left \widehat S-S\right \le \gamma_{n-1}\sum_{i=1}^n x_i ,

où 
𝛾
𝑘
=
𝑘
𝑢
1
−
𝑘
𝑢
γ
k
	​

=
1−ku
ku
	​

 et 
𝑢
u est l’unité d’arrondi.

La sommation par paires utilise au contraire un arbre équilibré : elle additionne récursivement des sous-sommes, puis combine leurs résultats. Chaque terme ne traverse alors qu’environ 
⌈
log
⁡
2
𝑛
⌉
⌈log
2
	​

n⌉ additions, d’où la borne

\left \widehat S-S\right \le \gamma_{\lceil\log_2 n\rceil}\sum_{i=1}^n x_i .

L’accumulation des erreurs passe donc, au pire, de l’ordre de 
𝑛
𝑢
nu à l’ordre de 
𝑢
log
⁡
𝑛
ulogn, tout en conservant 
𝑛
−
1
n−1 additions. Elle est ainsi souvent plus précise, sans toutefois éliminer les problèmes de forte cancellation ni garantir un résultat exactement arrondi.