Avec compression de chemin et union par rang, une séquence de 
𝑚
m opérations sur 
𝑛
n éléments coûte amorti :

𝑂
(
𝑚
𝛼
(
𝑛
)
)
O(mα(n))

soit :

𝑂
(
𝛼
(
𝑛
)
)
O(α(n))

par opération, où 
𝛼
α est la fonction inverse d’Ackermann, qui croît extrêmement lentement. En pratique, ce coût est presque constant. L’espace utilisé est 
𝑂
(
𝑛
)
O(n).