Pour résoudre ce problème, nous cherchons le sous-tableau contigu de somme maximale dans le tableau donné. Voici les étapes détaillées :

Tableau donné : [5, −2, 3, −10, 4]

Méthode utilisée : Algorithme de Kadane
L'algorithme de Kadane permet de trouver le sous-tableau contigu de somme maximale en temps linéaire 
𝑂
(
𝑛
)
O(n).

Initialisation :

max_actuel = max_global = 5 (premier élément du tableau).
début = fin = 0 (indices du sous-tableau).

Itération sur les éléments suivants :

Étape 1 : Élément = −2
max_actuel = max(−2, 5 + (−2)) = max(−2, 3) = 3
max_global reste 5.
Étape 2 : Élément = 3
max_actuel = max(3, 3 + 3) = max(3, 6) = 6
max_global = max(5, 6) = 6
Mise à jour des indices : début = 0, fin = 2.
Étape 3 : Élément = −10
max_actuel = max(−10, 6 + (−10)) = max(−10, −4) = −4
max_global reste 6.
Étape 4 : Élément = 4
max_actuel = max(4, −4 + 4) = max(4, 0) = 4
max_global reste 6.

Résultat :

Le sous-tableau de somme maximale est [5, −2, 3].
La somme maximale est 6.

Réponse finale
Sous-tableau : [5, −2, 3]
Somme maximale : 6