Le problème classique des 4 reines consiste à placer 4 reines sur un échiquier 
4
×
4
4×4 sans qu'aucune ne puisse en attaquer une autre : jamais deux reines sur la même ligne, la même colonne ou la même diagonale.

Il existe 2 solutions au total, et 1 seule solution fondamentale (les deux solutions étant l'image l'une de l'autre par symétrie).

Les deux solutions :

1.
. Q . .
. . . Q
Q . . .
. . Q .

2.
. . Q .
Q . . .
. . . Q
. Q . .

Pour référence, le nombre de solutions du problème des 
𝑛
n reines : 
𝑛
=
1
→
1
n=1→1, 
𝑛
=
2
→
0
n=2→0, 
𝑛
=
3
→
0
n=3→0, 
𝑛
=
4
→
2
n=4→2, 
𝑛
=
5
→
10
n=5→10, 
𝑛
=
6
→
4
n=6→4, 
𝑛
=
7
→
40
n=7→40, 
𝑛
=
8
→
92
n=8→92.