Pour déterminer le nombre de chaînes binaires de longueur 8 contenant exactement trois 1, il s'agit d'un problème de combinaison. On cherche le nombre de façons de placer trois 1 dans une chaîne de 8 bits, les autres bits étant des 0.

Calcul
Le nombre de chaînes binaires de longueur 
𝑛
n avec exactement 
𝑘
k bits à 1 est donné par le coefficient binomial :
\[
C(n, k) = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

Ici, 
𝑛
=
8
n=8 et 
𝑘
=
3
k=3. On calcule donc :
\[
\binom{8}{3} = \frac{8!}{3! \cdot 5!}
\]

Résultat
\[
\boxed{56}
\]