Pour calculer le nombre de paires non ordonnées parmi 15 objets, on utilise la formule des combinaisons sans répétition :

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

où 
𝑛
=
15
n=15 et 
𝑘
=
2
k=2.

Calculons cela :

\[
C(15, 2) = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105
\]

Réponse : 105