Pour construire un intervalle de confiance (IC) à 95 % pour la moyenne 
𝜇
μ avec un écart-type 
𝜎
σ connu, on utilise la formule suivante :

\[
IC = \bar{X} \pm z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
\]

Données :
Moyenne de l'échantillon, 
𝑋
ˉ
=
200
X
ˉ
=200
Écart-type de la population, 
𝜎
=
24
σ=24
Taille de l'échantillon, 
𝑛
=
144
n=144
Valeur critique 
𝑧
z pour un IC à 95 %, 
𝑧
=
1
,
96
z=1,96

Calcul de la marge d'erreur (ME) :
\[
ME = z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 1{,}96 \cdot \frac{24}{\sqrt{144}}
\]

\[
\sqrt{144} = 12
\]

\[
ME = 1{,}96 \cdot \frac{24}{12} = 1{,}96 \cdot 2 = 3{,}92
\]

Intervalle de confiance à 95 % :
\[
IC = 200 \pm 3{,}92
\]

\[
IC = [196{,}08, \, 203{,}92]
\]

Résultat final :
L'intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne 
𝜇
μ est 
[
196
,
08
,
203
,
92
]
[196,08,203,92].