Pour calculer la variance d'échantillon non biaisée (estimateur sans biais de la variance de la population) des valeurs 
{
2
,
5
,
8
}
{2,5,8}, suivons ces étapes :

Données et notations

Échantillon : 
𝑥
1
=
2
x
1
	​

=2, 
𝑥
2
=
5
x
2
	​

=5, 
𝑥
3
=
8
x
3
	​

=8.
Taille de l'échantillon : 
𝑛
=
3
n=3.
Moyenne de l'échantillon : 
𝑥
ˉ
x
ˉ
.

Calcul de la moyenne de l'échantillon

\[
\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i = \frac{2 + 5 + 8}{3} = \frac{15}{3} = 5
\]

Calcul des écarts à la moyenne

Pour chaque valeur 
𝑥
𝑖
x
i
	​

, calculons 
(
𝑥
𝑖
−
𝑥
ˉ
)
2
(x
i
	​

−
x
ˉ
)
2
 :

(
2
−
5
)
2
=
(
−
3
)
2
=
9
(2−5)
2
=(−3)
2
=9

(
5
−
5
)
2
=
0
2
=
0
(5−5)
2
=0
2
=0

(
8
−
5
)
2
=
3
2
=
9
(8−5)
2
=3
2
=9

Somme des carrés des écarts

\[
\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = 9 + 0 + 9 = 18
\]

Variance d'échantillon non biaisée

La formule de la variance non biaisée est :
\[
s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2
\]
Ici, 
𝑛
−
1
=
2
n−1=2, donc :
\[
s^2 = \frac{18}{2} = 9
\]

Résultat final
La variance d'échantillon non biaisée est 9.