Pour calculer la variance de population de l'échantillon 
[
1
,
3
,
5
,
7
]
[1,3,5,7], suivons les étapes suivantes :

Calcul de la moyenne (
𝜇
μ)

La moyenne 
𝜇
μ est donnée par :
\[
\mu = \frac{1 + 3 + 5 + 7}{4} = \frac{16}{4} = 4
\]

Calcul des écarts à la moyenne

Pour chaque valeur 
𝑥
𝑖
x
i
	​

, calculons 
(
𝑥
𝑖
−
𝜇
)
2
(x
i
	​

−μ)
2
 :

(
1
−
4
)
2
=
(
−
3
)
2
=
9
(1−4)
2
=(−3)
2
=9

(
3
−
4
)
2
=
(
−
1
)
2
=
1
(3−4)
2
=(−1)
2
=1

(
5
−
4
)
2
=
1
2
=
1
(5−4)
2
=1
2
=1

(
7
−
4
)
2
=
3
2
=
9
(7−4)
2
=3
2
=9

Calcul de la variance (
𝜎
2
σ
2
)

La variance de population est la moyenne des carrés des écarts :
\[
\sigma^2 = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5
\]

Résultat final
La variance de population est 5.