L'A-stabilité d'une méthode numérique pour les équations différentielles est la propriété qui garantit que la méthode produit des solutions bornées pour tout pas de temps 
ℎ
>
0
h>0 lorsque le problème continu est stable, c'est-à-dire lorsque la partie réelle des valeurs propres de la matrice du système est négative.

Concrètement, une méthode est A-stable si son domaine de stabilité absolue dans le plan complexe inclut l'ensemble du demi-plan gauche 
𝐶
−
=
{
𝑧
∈
𝐶
∣
ℜ
(
𝑧
)
≤
0
}
C
−
={z∈C∣ℜ(z)≤0}.