Pour résoudre l'inégalité 
𝑥
−
4
<
3
x−4<3 sur les réels, rappelons que 
𝐴
<
𝐵
A<B équivaut à 
−
𝐵
<
𝐴
<
𝐵
−B<A<B si 
𝐵
>
0
B>0. Ici, 
𝐵
=
3
>
0
B=3>0, donc :

Réécrivons l'inégalité sans la valeur absolue :

\[
-3 < x - 4 < 3
\]

Ajoutons 4 à chaque partie de l'inégalité pour isoler 
𝑥
x :

\[
-3 + 4 < x < 3 + 4
\]
\[
1 < x < 7
\]

Solution finale :
L'ensemble des réels 
𝑥
x vérifiant 
𝑥
−
4
<
3
x−4<3 est l'intervalle ouvert 
(
1
,
7
)
(1,7).