Pour résoudre l'équation quadratique 
𝑥
2
−
9
𝑥
+
20
=
0
x
2
−9x+20=0 sur les réels, nous utilisons la méthode de la formule quadratique ou du discriminant.

Étape 1 : Identifier les coefficients
L'équation est de la forme 
𝑎
𝑥
2
+
𝑏
𝑥
+
𝑐
=
0
ax
2
+bx+c=0, avec :

𝑎
=
1
a=1

𝑏
=
−
9
b=−9

𝑐
=
20
c=20

Étape 2 : Calculer le discriminant
Le discriminant 
Δ
Δ est donné par :
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
En substituant les valeurs :
\[
\Delta = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 81 - 80 = 1
\]

Étape 3 : Calculer les racines
Les racines réelles sont données par :
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
En substituant les valeurs :
\[
x = \frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{9 \pm 1}{2}
\]

Étape 4 : Résultat final
Les deux racines réelles sont :
\[
x_1 = \frac{9 + 1}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{9 - 1}{2} = 4
\]

Solutions : 
𝑥
=
4
x=4 et 
𝑥
=
5
x=5.