Pour déterminer le nombre de diviseurs positifs d'un nombre donné sous sa forme factorisée, on utilise la règle suivante :

Si un nombre 
𝑛
n est décomposé en facteurs premiers sous la forme :

𝑛
=
𝑝
1
𝑎
1
×
𝑝
2
𝑎
2
×
⋯
×
𝑝
𝑘
𝑎
𝑘
,
n=p
1
a
1
	​

	​

×p
2
a
2
	​

	​

×⋯×p
k
a
k
	​

	​

,

alors le nombre de diviseurs positifs de 
𝑛
n est donné par :

(
𝑎
1
+
1
)
×
(
𝑎
2
+
1
)
×
⋯
×
(
𝑎
𝑘
+
1
)
.
(a
1
	​

+1)×(a
2
	​

+1)×⋯×(a
k
	​

+1).

Application à 
2
6
×
1
1
3
2
6
×11
3
 :
Pour le facteur 
2
6
2
6
, l'exposant est 
6
6. Le nombre de choix pour ce facteur est donc 
6
+
1
=
7
6+1=7.
Pour le facteur 
1
1
3
11
3
, l'exposant est 
3
3. Le nombre de choix pour ce facteur est donc 
3
+
1
=
4
3+1=4.

Calcul du nombre total de diviseurs :
\[
\text{Nombre de diviseurs} = (6 + 1) \times (3 + 1) = 7 \times 4 = 28.
\]

Réponse finale :
28